图像处理:直方图均衡化

冈萨雷斯数字图像处理关于直方图那几节详细讲解了直方图与图像对比度的关系,总结下来就4点:
分布集中,对比弱;
分布均匀,对比强;
偏向左边,图像暗;
偏向右边,图像亮.

碰到对比较弱的图像,如何增强对比度呢?最常见的办法就是直方图均衡化.

我们来看一个灰度图像，表示灰度 i 出现的次数，这样图像中灰度为 i 的像素的出现概率是



L 是图像中所有的灰度数，n 是图像中所有的像素数, p 实际上是图像的直方图，归一化到 。

把 c 作为对应于p 的累计概率函数, 定义为：



c 是图像的累计归一化直方图。


我们创建一个形式为 的变化，对于原始图像中的每个值它就产生一个 y，这样 y 的累计概率函数就可以在所有值范围内进行线性化，转换公式定义为：



注意 T 将不同的等级映射到 域，为了将这些值映射回它们最初的域，需要在结果上应用下面的简单变换：



上面描述了灰度图像上使用直方图均衡化的方法，但是通过将这种方法分别用于图像颜色值的红色、绿色和蓝色分量，从而也可以对彩色图像进行处理。

---

上:原图与其直方图
中:本方法处理后的图像及其直方图
下:matlab自带的histeq处理图像及其直方图

对比直方图能看出,本方法均衡后图像对比度加强,同时也保持了直方图的轮廓形状,效果应该说优于matlab自带的函数histeq.